Тең қабырғалы трапецияның табандары \(\displaystyle 14\) және \(\displaystyle 26\), ал бүйір қабырғалары \(\displaystyle 10\) болады. Трапецияның биіктігін табыңдар.
\(\displaystyle AD=26\) және \(\displaystyle BC=14\) – табандары, \(\displaystyle AB=CD=10\) – бүйір қабырғалары, \(\displaystyle \\ BH \) және \(\displaystyle CK \) – \(\displaystyle ABCD\small\) трапецияның биіктіктері. Трапецияның табандары параллель және трапецияның биіктіктері табандарына перпендикуляр болғандықтан , \(\displaystyle BH K C \) – тік төртбұрыш. Содан кейін \(\displaystyle H K = BC= 14\small.\) |  |
Тікбұрышты үшбұрыштар \(\displaystyle ABH\) және \(\displaystyle DCK\) гипотенузада \(\displaystyle AB=CD\ \\ \) және катетінде \(\displaystyle BH=CK\small\) тең. Сонымен \(\displaystyle AH=DK\) және \(\displaystyle \begin{aligned} AH&=DK=\frac{AD-BC}{2}=\\ \\ &=\frac{26-14}{2}=\frac{12}{2}=6\small. \end{aligned}\) |  |
\(\displaystyle BH\) Трапецияның биіктігін табыңыз Пифагор теоремасы бойынша \(\displaystyle BH^2=AB^2-AH^2\small.\) Демек, \(\displaystyle BH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\small.\) Қиманың ұзындығы оң болғандықтан \(\displaystyle BH=8\small.\) |  |
Жауабы: \(\displaystyle 8{\small.}\)