Теңдеудің барлық түбірлерін табыңыз:
\(\displaystyle 10y^2-29=9y^2-4\)
\(\displaystyle y_1=\) , \(\displaystyle y_2=\)
Егер теңдеудің нақты шешімдері болмаса, енгізу жолақтарын бос қалдырыңыз.
\(\displaystyle 10y^2-29=9y^2-4\) теңдеуін \(\displaystyle y^2=a{\small}\) элементар түрге келтірейік.
Ол үшін теңдеудің бір жағына айнымалылардың барлық квадраттарын, ал екінші жағына сандарды жинайық:
\(\displaystyle \color{blue}{ 10y^2}-\color{green}{ 29}=\color{blue}{ 9y^2}-\color{green}{ 4}{\small .}\)
\(\displaystyle \color{blue}{9y^2}\) теңдеудің сол жағына, ал \(\displaystyle \color{green}{ 29 }\) – оң жағына көшірейік:
\(\displaystyle \color{blue}{ 10y^2}-\color{blue}{ 9y^2}=-\color{green}{ 4}+\color{green}{ 29}{\small ; } \)
\(\displaystyle y^2=25{\small . } \)
Әрі қарай, жоғарыда келтірілген ережедегідей теңдеулерді шешу әдісін қолданамыз. Төмендегілерді аламыз:
\(\displaystyle y=\sqrt{25} \) немесе \(\displaystyle y= -\sqrt{25}{\small , } \)
\(\displaystyle y=5\) немесе \(\displaystyle y= -5{\small . } \)
Жауабы: \(\displaystyle y_1=5{\small , }\) \(\displaystyle y_2= -5{\small . } \)