Найдите решение уравнения:
\(\displaystyle 7+2x^{\,2}=295\)
\(\displaystyle x_1=\) , \(\displaystyle x_2=\)
Приведем уравнение \(\displaystyle 7+2x^{\,2}=295\) к элементарному виду \(\displaystyle x^{\,2}=a{\small.}\)
Для этого соберем все квадраты переменных в одной стороне уравнения, а числа – в другой:
\(\displaystyle \color{blue}{7}+2x^{\,2}=295{\small .}\)
Перенесем \(\displaystyle \color{blue}{7}\) в правую часть уравнения, то есть вычтем \(\displaystyle \color{blue}{7}\) из обеих частей уравнения:
\(\displaystyle 2x^{\,2}=295-\color{blue}{7}{\small ; } \)
\(\displaystyle 2x^{\,2}=288{\small . } \)
Разделим обе части уравнения на \(\displaystyle \color{green}{2}{\small : } \)
\(\displaystyle \frac{2x^{\,2}}{\color{green}{2}}=\frac{288}{\color{green}{2}}{\small ; } \)
\(\displaystyle x^{\,2}=144{\small . } \)
Далее, воспользуемся методом решения уравнений такого типа, как в приведенном выше правиле. Получаем:
\(\displaystyle x=\sqrt{144} \) или \(\displaystyle x= -\sqrt{144}{\small , } \)
\(\displaystyle x=12 \) или \(\displaystyle x= -12{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle x_1=12 {\small , }\) \(\displaystyle x= -12{\small . } \)