Бірмүшелермен амалдарды орындаңыз:
Жауапта барлық бірмүшелер стандарт түрде жазылуы керек.
Поскольку мы можем складывать и вычитать только подобные одночлены, то сначала определим в выражении
\(\displaystyle 23x^{\,11} z+17x^{\,7} z-11x^{\,11} z\)
те слагаемые, которые являются подобными одночленами.
Отбросим последовательно числовые коэффициенты у каждого слагаемого:
\(\displaystyle \color{blue}{23}x^{\,11} z \rightarrow x^{\,11} z{\small ,}\)
\(\displaystyle \color{blue}{17}x^{\,7} z \rightarrow x^{\,7} z{\small ,}\)
\(\displaystyle \color{blue}{11}x^{\,11} z \rightarrow x^{\,11} z{\small .}\)
Один и тот же одночлен \(\displaystyle x^{\,11} z\) получился в первом и третьем случаях, значит, подобными являются только одночлены \(\displaystyle 23x^{\,11} z\) и \(\displaystyle 11x^{\,11} z{\small .}\)
Выполним сложение и вычитание этих подобных одночленов:
\(\displaystyle \begin{aligned}\color{blue}{23}x^{\,11} z+17x^{\,7} z-\color{blue}{11}x^{\,11} z&=\color{blue}{23}x^{\,11} z-\color{blue}{11}x^{\,11} z+17x^{\,7} z=\\&=(\color{blue}{23}-\color{blue}{11})x^{\,11} z+17x^{\,7} z=\color{blue}{12}x^{\,11} z+17x^{\,7} z{\small .}\end{aligned}\)
Таким образом,
\(\displaystyle 23x^{\,11} z+17x^{\,7} z-11x^{\,11} z=12x^{\,11} z+17x^{\,7} z{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 12x^{\,11} z+17x^{\,7} z{\small .}\)