Задание
Найдите суммы одночленов:
| \(\displaystyle 10x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2}+3x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2}=\) | \(\displaystyle x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2},\) |
| \(\displaystyle 11xy^{\,50}z^{\,3}+ (-8)xy^{\,50}z^{\,3}=\) | \(\displaystyle xy^{\,50}z^{\,3},\) |
| \(\displaystyle (-30)u^{\,2}st+ 15u^{\,2}st=\) | \(\displaystyle u^{\,2}st,\) |
| \(\displaystyle -r^{\,2}s+ (-9)r^{\,2}s=\) | \(\displaystyle r^{\,2}s.\) |
Решение
Правило
Сложение подобных одночленов
Для того чтобы сложить два подобных одночлена, записанных в стандартном виде, необходимо сложить их коэффициенты, оставив часть с переменными неизменной.
Сложим по порядку предложенные нам подобные одночлены:
-
\(\displaystyle \color{blue}{10}x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2}+\color{blue}{3}x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2}=(\color{blue}{10}+\color{blue}{3})x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2}=\color{blue}{13}x^{\,7}y^{\,3}z^{\,2}{\small ,}\)
-
\(\displaystyle \color{blue}{11}xy^{\,50}z^{\,3}+\color{blue}{(-8)}xy^{\,50}z^{\,3}=(\color{blue}{11}+\color{blue}{(-8)})xy^{\,50}z^{\,3}=\color{blue}{3}xy^{\,50}z^{\,3}{\small ,}\)
-
\(\displaystyle \color{blue}{(-30)}u^{\,2}st+\color{blue}{15}u^{\,2}st=(\color{blue}{(-30)}+\color{blue}{15})u^{\,2}st=\color{blue}{-15}u^{\,2}st{\small ,}\)
- \(\displaystyle -r^{\,2}s+\color{blue}{(-9)}r^{\,2}s=\color{blue}{(-1)}r^{\,2}s+\color{blue}{(-9)}r^{\,2}s=(\color{blue}{(-1)}+\color{blue}{(-9)})r^{\,2}s=\color{blue}{-10}r^{\,2}s{\small .}\)