Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle n,\, c,\, y\) және \(\displaystyle m\) сандары үшін өрнекті қарапайым бөлшекке түрлендіріңіз:
| \(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}n\phantom{123}} {\dfrac{\dfrac{c}{y}}{\phantom{12}m\phantom{12}}}=\) | |
Алдымен үлкен бөлшектің бөліміндегі бөлшекті ықшамдаймыз (тең таңбасына қарама-қарсы ең ұзын белгісі бар) және ықшамдамдау нәтижесін бастапқы өрнекке алмастырамыз.
1. Бөлшектерге жақшаларды (әдетте жазуға ыңғайлы болу үшін алынып тасталатын) орналастырайық
\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}n\phantom{123}} {\dfrac{\dfrac{c}{y}}{\phantom{12}m\phantom{12}}}=\dfrac{\phantom{123}(n\,)\phantom{123}} {\left(\dfrac{\dfrac{c}{y}}{\phantom{12}m\phantom{12}}\right)}\)
және \(\displaystyle \dfrac{\dfrac{c}{y}}{\phantom{12}m\phantom{12}}\) бөлшегін үлкен бөлшек бөлімінде ықшамдайық.
\(\displaystyle \dfrac{\dfrac{c}{y}}{\phantom{12}m\phantom{12}}\) бөлшегіндегі негізгі белгіні бөлу таңбасына алмастырайық:
\(\displaystyle \dfrac{\dfrac{c}{y}}{\phantom{12}m\phantom{12}}=\dfrac{c}{y}:m.\)
Біз \(\displaystyle \dfrac{c}{y}\) санын \(\displaystyle m\) санына бөлуге қол жеткіздік.
Бөлшекті санға бөлу үшін келесі ережені қолданамыз.
[pr for="Бөлшекті санға бөлу"]
Бөлшекті санға бөлу үшін осы бөлшектің бөлімін сол санға көбейту керек.
[/pr]
Сондықтан
\(\displaystyle \dfrac{c}{y}:m=\dfrac{\phantom{a}c\phantom{a}}{ym},\)
яғни
\(\displaystyle \dfrac{\dfrac{c}{y}}{\phantom{12}m\phantom{12}}=\dfrac{c}{y}:m=\dfrac{\phantom{a}c\phantom{a}}{ym}.\)
2.Ықшамдау нәтижесін бастапқы бөлшекке алмастырып қоямыз:
\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}(n\,)\phantom{123}} {\color{blue}{\left(\dfrac{\dfrac{c}{y}}{\phantom{12}m\phantom{12}}\right)}}=\dfrac{\phantom{123}(n\,)\phantom{123}} {\color{blue}{\left(\dfrac{\phantom{a}c\phantom{a}}{ym}\right)}}=\dfrac{\phantom{123}n\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{a}c\phantom{a}}{ym}}.\)
Әрі қарай алынған бөлшекті ықшамдайық.
3.\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}n\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{a}c\phantom{a}}{ym}}\) бөлшегін ықшамдайық.
\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}n\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{a}c\phantom{a}}{ym}}\) бөлшегіндегі негізгі белгіні бөлу таңбасына алмастырайық:
\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}n\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{a}c\phantom{a}}{ym}}=n:\dfrac{\phantom{a}c\phantom{a}}{ym}.\)
Санды бөлшекке бөлу ережесін қолданайық.
[pr for="Нақты санды бөлшекке бөлу"]
Нақты санды бөлшекке бөлу үшін бұл санды кері бөлшекке көбейту керек.
Яғни, бөлшекке бөлу үшін төмендегіні орындау қажет:
1) оны төңкеру (алымы мен бөлімінің орындарын ауыстыру);
2) алынған бөлшекке көбейту.
[/pr]
Сонда
\(\displaystyle n:\dfrac{\phantom{a}c\phantom{a}}{ym}=n\cdot \dfrac{ym}{\phantom{a}c\phantom{a}}=\dfrac{nym}{c}.\)
Осылайша,
\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}n\phantom{123}} {\dfrac{\dfrac{c}{y}}{\phantom{12}m\phantom{12}}}=\dfrac{nym}{c}.\)
Жауабы: \(\displaystyle \dfrac{nym}{c}.\)