Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle y,\, r,\, z\) және \(\displaystyle m\) сандары үшін өрнекті қарапайым бөлшекке түрлендіріңіз:
| \(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}y\phantom{123}}{\dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{z}{m}}}=\) | |
Алдымен үлкен бөлшектің бөліміндегі бөлшекті ықшамдаймыз (тең таңбасына қарама-қарсы ең ұзын белгісі бар) және ықшамдамдау нәтижесін бастапқы өрнекке алмастырамыз.
1. Бөлшектерге жақшаларды (әдетте жазуға ыңғайлы болу үшін алынып тасталатын) орналастырайық
\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}y\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}}=\dfrac{\phantom{123}(y\,)\phantom{123}} {\left(\dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}\right)}\)
және \(\displaystyle \dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}\) бөлшегін үлкен бөлшек бөлімінде ықшамдайық.
Бөлшектегі негізгі белгіні (тең таңбасына қарама-қарсы тұрған ең ұзын) бөлу таңбасына алмастырайық:
\(\displaystyle \dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}=r:\dfrac{z}{m}.\)
Біз \(\displaystyle r\) санын \(\displaystyle \dfrac{z}{m}.\) бөлшегіне бөлуге қол жеткіздік. Бөлшекті санға бөлу үшін келесі ережені қолданамыз.
[pr for="Нақты санды бөлшекке бөлу"]
Нақты санды бөлшекке бөлу үшін бұл санды кері бөлшекке көбейту керек.
Яғни, бөлшекке бөлу үшін төмендегіні орындау қажет:
1) оны төңкеру (алымы мен бөлімінің орындарын ауыстыру);
2) алынған бөлшекке көбейту.
[/pr]
Сондықтан
\(\displaystyle r:\dfrac{z}{m}=r\cdot \dfrac{m}{z}=\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z},\)
яғни
\(\displaystyle \dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}=r:\dfrac{z}{m}=\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}.\)
2.Ықшамдау нәтижесін бастапқы бөлшекке алмастырып қоямыз:
\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}(y\,)\phantom{123}} {\color{blue}{\left(\dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}\right)}}=\dfrac{\phantom{123}(y\,)\phantom{123}} {\color{blue}{\left(\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}\right)}}=\dfrac{\phantom{123}y\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}}.\)
Әрі қарай алынған бөлшекті ықшамдайық.
3. Әрі қарай алынған \(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}y\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}}\) бөлшекті ықшамдайық.
\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}y\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}}\) бөлшегіндегі негізгі белгіні бөлу таңбасына алмастырайық:
\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}y\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}}=y:\dfrac{\phantom{a}rm\phantom{a}}{z}=y\cdot \dfrac{\phantom{a}z\phantom{a}}{rm}=\dfrac{\phantom{a}yz\phantom{a}}{rm}.\)
Осылайша,
\(\displaystyle \dfrac{\phantom{123}y\phantom{123}} {\dfrac{\phantom{12}r\phantom{12}}{\dfrac{ z}{m}}}=\dfrac{\phantom{a}yz\phantom{a}}{rm}.\)
Жауабы: \(\displaystyle \dfrac{\phantom{a}yz\phantom{a}}{rm}.\)