\(\displaystyle |x+6|=7 {\small}\)болатындай \(\displaystyle x {\small }\) барлық сандарын табыңыз.
\(\displaystyle x=\) и \(\displaystyle x=\)
\(\displaystyle A(x)\) жазбасы \(\displaystyle A\) нүктесінің x координатаға ие екенін білдіретінін еске саламыз. Дәл осылай сандық түзудегі кез-келген нүктенің координаттары белгіленеді.
\(\displaystyle |a-b|\) жазбасы \(\displaystyle A(a)\) және \(\displaystyle B(b)\) нүктелері арасындағы қашықтықты анықтайтынын ескереміз.
Атап айтқанда, \(\displaystyle |a|=|a-0|\) – \(\displaystyle A(a)\) нүктесі мен \(\displaystyle O(0)\) координаттары басының арасындағы қашықтық.
\(\displaystyle 6=-(-6)\) болғандықтан, біздің жағдайда \(\displaystyle |x+6|=7\) өрнегін келесі түрде қайта жазуға болады:
\(\displaystyle |x-(-6)|=7\).
Бұл жазба \(\displaystyle x\) координатасы бар белгілі бір нүкте мен\(\displaystyle A(-6)\) нүктесі арасындағы қашықтық \(\displaystyle 7\) тең екенін білдіреді.
Бізге\(\displaystyle A(-6)\) нүктесінен \(\displaystyle 7\) қашықтықта орналасқан барлық нүктелердің \(\displaystyle x\) координаттарын табу керек. Олар екеу болады – сәйкесінше, сандық түзуде \(\displaystyle A(-6)\) нүктесінен сол және оң жақта.
Сандық түзуді сызып, онда\(\displaystyle A(-6)\)нүктесін белгілейік. Осы нүктеден солға және оңға \(\displaystyle 7\) бірлік кесіндіні шегерейік. Осылайша, екі нүктені аламыз: \(\displaystyle B(-13)\) және \(\displaystyle C(1)\).
Яғни, \(\displaystyle B\) және \(\displaystyle C\) нүктелерінің координаттары \(\displaystyle x=-13\) және \(\displaystyle x=1\) ізделінетін мәндері болып табылады.
Жауабы: \(\displaystyle -13\) және \(\displaystyle 1\).