Skip to main content

Теориясы: Сандық түзу және санның модулі

Тапсырма

\(\displaystyle |g-1|=9 {\small}\) болатындай \(\displaystyle g {\small }\)барлық сандарын табыңыз.

\(\displaystyle g=\) и \(\displaystyle g=\)

Шешім

Ескертпе

\(\displaystyle A(x)\)жазбасы\(\displaystyle A\)нүктесінің x координатаға ие екенін білдіретінін еске саламыз. Дәл осылай сандық түзудегі кез-келген нүктенің координаттары белгіленеді.

Ескертпе

\(\displaystyle |a-b|\)жазбасы\(\displaystyle A(a)\)және\(\displaystyle B(b)\)нүктелері арасындағы қашықтықты анықтайтынын ескереміз.

Атап айтқанда, \(\displaystyle |a|=|a-0|\)\(\displaystyle A(a)\) нүктесі мен \(\displaystyle O(0)\) координаттары басының арасындағы қашықтық.

\(\displaystyle |g-1|=9\)жазбасы\(\displaystyle g\) координатасы бар белгілі бір нүкте мен\(\displaystyle A(1)\)нүктесі арасындағы қашықтық\(\displaystyle 9\)тең екенін білдіреді.

Бізге\(\displaystyle A(1)\)нүктесінен\(\displaystyle 9\)қашықтықта орналасқан барлық нүктелердің\(\displaystyle g\) координаттарын табу керек. Олар екеу боладысәйкесінше, сандық түзуде\(\displaystyle A(1)\)нүктесінен сол және оң жақта.

Сандық түзуді сызып, онд\(\displaystyle A(1)\)нүктесін белгілейік. Осы нүктеден солға және оңға \(\displaystyle 9\)бірлік кесіндіні шегерейік. Осылайша, екі нүктені аламыз: \(\displaystyle B(-8)\) және \(\displaystyle C(10)\).

 

 

Яғни, \(\displaystyle B\) және \(\displaystyle C\) нүктелерінің координаттары \(\displaystyle g=-8\) және \(\displaystyle g=10\) ізделінетін мәндері болып табылады.

Жауабы: \(\displaystyle -8\) және \(\displaystyle 10\).