Выберите наименьший общий знаменатель дробей:
\(\displaystyle \frac{1}{2}\) и \(\displaystyle \frac{1}{3}\)
Наименьший общий знаменатель
Наименьший общий знаменатель - это наименьшее число среди всех общих знаменателей.
Наименьшее общее кратное двух знаменателей равно наименьшему общему знаменателю этих дробей.
Знаменатель первой дроби равен \(\displaystyle 2\).
Знаменатель второй дроби равен \(\displaystyle 3\).
Наименьшее общее кратное чисел \(\displaystyle 2\) и \(\displaystyle 3\) равно \(\displaystyle НОК(2, 3)=6\) (см. темы НОК и разложение на простые множители и НОК и алгоритм Евклида).
Следовательно, \(\displaystyle 6\) – наименьший общий знаменатель дробей \(\displaystyle \frac{1}{2}\) и \(\displaystyle \frac{1}{3}\).
Заметим, что \(\displaystyle 24\) является общим знаменателем дробей, но не является наименьшим общим знаменателем.
Ответ: \(\displaystyle 6\).