В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
Событие \(\displaystyle A\) – орёл выпал ровно один раз в двух бросках монеты.
Вероятность события равна отношению числа всех благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
Монету бросают два раза, при этом на каждом броске возможно два исхода: орел или решка.
Введем обозначения:
- \(\displaystyle О\) – выпал орёл,
- \(\displaystyle Р\) – выпала решка.
Запишем все возможные исходы для двух бросков монеты:
\(\displaystyle ОО \phantom{1} \ \ ОР \phantom{1} \ \ РО \phantom{1}\ \ РР\)
Значит, общее число исходов равно \(\displaystyle \blue{4}{\small .}\)
Благоприятными для события \(\displaystyle A\) являются исходы \(\displaystyle ОР\) и \(\displaystyle РО {\small .}\)
Число благоприятных исходов равно \(\displaystyle \red{2}{\small .}\)
Значит, вероятность выпадения ровно одного орла при двух бросках равна
\(\displaystyle P(A)=\frac{\red{2}}{\blue{4}}= 0{,}5{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}5{\small .} \)