Турист много путешествовал на автомобиле.
Он записывал количество дней, которые проходили между заправками автомобиля. Ниже представлена таблица частот.
| Дней между заправками | Частота |
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 37\) |
| \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 81\) |
| \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 48\) |
| \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 17\) |
| \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) |
| \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 1\) |
Найдите эмпирические вероятности:
\(\displaystyle P(\text{\scriptsizeперерыв между двумя следующими заправками составит 4 дня})=\)
\(\displaystyle P({\text{\scriptsizeперерыв между двумя следующими заправками будет длится не менее 4 дней}})=\)
Ответ представьте в виде десятичной дроби, округленной до сотых.
Найдем общее число записей, сделанных туристом:
\(\displaystyle 37+81+48+17+6+1=190\small.\)
Эмпирическая вероятность вычисляется также как относительная частота:
Эмпирическая вероятность \(\displaystyle =\frac{\text{\scriptsizeчастота}}{\text{\scriptsizeчисло данных}}\small.\)
Тогда
\(\displaystyle P(\text{\scriptsizeперерыв между двумя следующими заправками составит 4 дня})=\frac{17}{190}\approx0{,}09\small.\)
Перерыв между заправками составил не менее \(\displaystyle 4\) дней, если он составил \(\displaystyle 4,\) \(\displaystyle 5\) или \(\displaystyle 6\) дней.
То есть перерыв не менее \(\displaystyle 4\) дней встречался \(\displaystyle 17+6+1=24\) раза.
Тогда
\(\displaystyle P({\text{\scriptsizeперерыв между двумя следующими заправками будет длится не менее 4 дней}})=\frac{24}{190}\approx0{,}13\small.\)