Количество спичек в \(\displaystyle 20\) коробках представлено в виде таблицы частот:
Спички
| Значение | Частота |
| \(\displaystyle 47\) | \(\displaystyle 1\) |
| \(\displaystyle 48\) | \(\displaystyle 3\) |
| \(\displaystyle 50\) | \(\displaystyle 5\) |
| \(\displaystyle 51\) | \(\displaystyle 8\) |
| \(\displaystyle 52\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle 53\) | \(\displaystyle 1\) |
| Сумма: | \(\displaystyle 20\) |
Найдите среднее количества спичек в данных коробках.
По условию дана информация о количестве спичек в \(\displaystyle 20\) коробках в виде таблицы частот:
Спички
| Значение | Частота |
| \(\displaystyle 47\) | \(\displaystyle \color{grey}1\) |
| \(\displaystyle 48\) | \(\displaystyle \blue3\) |
| \(\displaystyle 50\) | \(\displaystyle \orange5\) |
| \(\displaystyle 51\) | \(\displaystyle \purple8\) |
| \(\displaystyle 52\) | \(\displaystyle \green2\) |
| \(\displaystyle 53\) | \(\displaystyle \red1\) |
| Сумма: | \(\displaystyle 20\) |
Требуется найти среднее количества спичек в данных коробках.
Имеется числовой набор, состоящий из количеств спичек в коробках.
В данном числовом наборе \(\displaystyle 20\) чисел.
В наборе
- один раз встречается значение \(\displaystyle "47"{\small ,}\)
- три раза встречается значение \(\displaystyle "48"{\small ,}\)
- пять раз встречается значение \(\displaystyle "50"{\small ,}\)
- восемь раз встречается значение \(\displaystyle "51"{\small ,}\)
- два раза встречается значение \(\displaystyle "52"{\small ,}\)
- один раз встречается значение \(\displaystyle "53"{\small .}\)
Найдем сумму всех чисел набора:
\(\displaystyle {\small сумма \ всех \ чисел \ набора}=\color{grey}{1}\cdot 47 + \blue3\cdot 48 + \orange 5\cdot 50 + \purple8\cdot 51+ \green2\cdot 52+ \red1\cdot 53=\)
\(\displaystyle =47+ 144+ 250+ 408+104+53=1006{\small .}\)
Тогда
\(\displaystyle {\rm\small среднее}=\frac{\small сумма \ всех \ чисел \ набора}{\small количество \ чисел \ набора}=\frac{1006}{20}=50{,}3{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 50{,}3{\small .}\)