Задание
Найдите приближенно значение угла\(\displaystyle t{\small ,}\) такого, что,
\(\displaystyle \cos(t)=0{,}63,\,\sin(t)=-0{,}77{\small .}\)
\(\displaystyle t \approx \) радиана.
Решение
Определение
Дана единичная окружность с центром в точке \(\displaystyle O{\small.}\) Точка \(\displaystyle A\) имеет координаты \(\displaystyle (1;0){\small .}\)
Луч \(\displaystyle OA\) повернулся на угол \(\displaystyle \color{red}{\alpha}{\small.}\)
Тогда
- косинусом угла \(\displaystyle \color{red}{\alpha}\) называется абсцисса точки \(\displaystyle A\) и обозначается \(\displaystyle \cos(\color{red}{\alpha}){\small,}\)
- синусом угла \(\displaystyle \color{red}{\alpha}\) называется ордината точки \(\displaystyle A\) и обозначается \(\displaystyle \sin(\color{red}{\alpha}){\small.}\)
Переместим параметр \(\displaystyle t\) так, чтобы получилась точка \(\displaystyle A\) с координатами \(\displaystyle (0{,}63;\, -0{,}77){\small .}\)
На графике показано, что значение угла \(\displaystyle t\) приблизительно равно \(\displaystyle t \approx 5{,}4\) радиана.
Ответ:\(\displaystyle 5{,}4\) радиана.