Решите систему линейных неравенств:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-8-17x&\ge -17x-5{ \small ,}\\19-17x&\ge 30-17x{\small .}\end{aligned}\right.\)
Преобразуем каждое из линейных уравнений в данной системе к простейшему виду.
Перенесем все неизвестные влево, а числа вправо:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-8-17x&\ge -17x-5{ \small ,}\\19-17x&\ge 30-17x{\small ;}\end{aligned}\right.\)
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-17x+17x&\ge -5+8{ \small ,}\\-17x+17x&\ge 30-19{\small .}\end{aligned}\right.\)
Приведем подобные:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\ge 3{ \small ,}\\0&\ge 11{\small .}\end{aligned}\right.\)
Решим получившуюся систему линейных неравенств.
Заметим, что первое неравенство \(\displaystyle 0\ge 3\) неверно и, соответственно, не имеет решений.
Но решением системы неравенств является пересечение решений всех неравенств в системе.
Значит, и система неравенств не имеет решений.
Ответ: \(\displaystyle \emptyset{\small .} \)