Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби \(\displaystyle \frac{6}{21}\) и \(\displaystyle \frac{11}{30}{\small :}\)
\(\displaystyle \frac{11}{30}\)\(\displaystyle \frac{6}{21}\)
Сначала сравним \(\displaystyle \frac{6}{21}\) с \(\displaystyle \frac{1}{3}{\small . }\) Тогда имеем:
\(\displaystyle \frac{ 1}{ 3}=\frac{ 7}{ 21 } \) и \(\displaystyle \frac{ 6}{ 21}<\frac{ 7}{ 21 }{\small . } \)
Значит, \(\displaystyle \frac{ 6}{ 21}<\frac{ 1}{ 3}{\small . } \)
Теперь сравним \(\displaystyle \frac{11}{30}\) с \(\displaystyle \frac{1}{3}{\small . }\) Имеем:
\(\displaystyle \frac{ 1}{ 3}=\frac{ 10}{ 30} \) и \(\displaystyle \frac{ 11}{ 30}>\frac{ 10}{ 30}{\small . } \)
Значит, \(\displaystyle \frac{ 11}{ 30}>\frac{ 1}{ 3}{\small . } \)
Мы получили, что \(\displaystyle \frac{ 6}{ 21}<\color{green}{ \frac{ 1}{ 3}} \) и \(\displaystyle \color{green}{ \frac{ 1}{ 3}}<\frac{ 11}{ 30}{\small . } \) Поэтому \(\displaystyle \frac{ 6}{ 21}<\frac{ 1}{ 3} <\frac{ 11}{ 30}{\small . } \)
Но тогда \(\displaystyle \frac{ 6}{ 21}<\frac{ 11}{ 30}{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle \frac{ 11}{ 30}>\frac{ 6}{ 21}{\small . } \)