Известно, что \(\displaystyle {\small \color{red}{\frac{123589}{112233}}-\color{blue}{\frac{123579}{112233}}}>0\) и \(\displaystyle \color{green}{12{,}3559}-\color{orange}{12{,}3589}<0{\small .}\)
Выберите правильные знаки неравенств:
| \(\displaystyle \small \color{red}{\frac{123589}{112233}}\) | \(\displaystyle \small\color{blue}{\frac{123579}{112233}}\) | |
| \(\displaystyle \color{green}{12,3559}\) | \(\displaystyle \color{orange}{12,3589}\) |
Воспользуемся определением.
Для любых двух чисел \(\displaystyle a,\, b\) верно
\(\displaystyle a>b{\small ,}\) если \(\displaystyle a-b>0\)
или
\(\displaystyle a<b{\small ,}\) если \(\displaystyle a-b<0{\small .}\)
Так как \(\displaystyle {\small \color{red}{\frac{123589}{112233}}-\color{blue}{\frac{123579}{112233}}}>0{\small , }\) то по определению это означает, что \(\displaystyle {\small \color{red}{\frac{123589}{112233}}>\color{blue}{\frac{123579}{112233}}}{\small . }\)
Точно так же, так как \(\displaystyle \color{green}{12{,}3559}-\color{orange}{12{,}3589}<0{\small ,}\) то по тому же определению \(\displaystyle \color{green}{12{,}3559}<\color{orange}{12{,}3589}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle {\small \color{red}{\frac{123589}{112233}}>\color{blue}{\frac{123579}{112233}}}\) и \(\displaystyle \color{green}{12{,}3559}<\color{orange}{12{,}3589}{\small .}\)