Задание
Если для положительных чисел \(\displaystyle a,\, b\) верно, что
\(\displaystyle a<b{\small ,}\)
то для любого натурального числа \(\displaystyle n\) верно
\(\displaystyle a^{\,n}<b^{\,n}{\small .}\)
Решение
Если для положительных чисел \(\displaystyle a,\, b\) верно, что
\(\displaystyle a<b{\small ,}\)
то для любого натурального числа \(\displaystyle n\) верно
\(\displaystyle a^{\,n}<b^{\,n}{\small .}\)