Найдите частное:
Заменим знак деления на черту дроби:
\(\displaystyle 42t^{\,10}: (7t^{\,7})=\frac{42t^{\,10}}{7t^{\,7}}{\small .}\)
Сгруппируем числовые коэффициенты в одну дробь, а переменные в другую:
\(\displaystyle \frac{\color{blue}{42}\color{green}{t^{\,10}}}{\color{blue}{7}\color{green}{t^{\,7}}}= \frac{\color{blue}{42}}{\color{blue}{7}} \frac{\color{green}{t^{\,10}}}{\color{green}{t^{\,7}}}{\small .}\)
Сократим числовую дробь на \(\displaystyle 7\) и воспользуемся формулой частного степеней:
\(\displaystyle \frac{\color{blue}{42}}{\color{blue}{7}} \frac{\color{green}{t^{\,10}}}{\color{green}{t^{\,7}}}= \frac{\color{blue}{6}}{\color{blue}{1}}\color{green}{t^{\,10-7}}= \color{blue}{6}\color{green}{t^{\,3}}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 6t^{\,3}{\small .}\)