Skip to main content

Теория: Раскрытие квадрата суммы

Задание

Раскройте квадрат суммы, вычисляя числовые значения коэффициентов:

\(\displaystyle (4+x\,)^2=\)
16+8x+x^2
 

Для ввода степени используйте специальное меню, расположенное справа в ячейке ввода.

Решение

Правило

Квадрат суммы

Для любых чисел \(\displaystyle a, \, b\) верно

\(\displaystyle (a+b\,)^{2}=a^{\, 2}+2ab+b^{\, 2}.\)

Воспользуемся формулой "Квадрат суммы" для нашего случая, где \(\displaystyle a=4\) и \(\displaystyle b=x\):

\(\displaystyle (4+x\,)^2=4^2+2\cdot 4\cdot x+ x^{\,2}= 16+8x+x^{\,2}.\)

Ответ: \(\displaystyle 16+8x+x^{\,2}.\)