Skip to main content

Теория: Раскрытие квадрата суммы

Задание

Дополните до верного тождества квадрат суммы:
 

\(\displaystyle (x+y\,)^2=\)\(\displaystyle ^2+2xy+y^{\,2}\)

Решение

Правило

Квадрат суммы

Для любых чисел \(\displaystyle a, \, b\) верно

\(\displaystyle (a+b\,)^2=a^{\, 2}+2ab+b^{\, 2}.\)

Если в формуле "Квадрат суммы" вместо \(\displaystyle a\) подставить \(\displaystyle x,\) а вместо \(\displaystyle b\) подставить \(\displaystyle y,\) то получим:

\(\displaystyle (x+y\,)^2=x^{\, 2}+2xy+y^{\, 2}.\)

Таким образом, согласно формуле, справа надо добавить  \(\displaystyle x^{\, 2}.\)

Ответ: \(\displaystyle \pmb{x}^{\bf \, 2}+2xy+y^{\, 2}.\)