Задание
Найдите значение выражения:
\(\displaystyle \sqrt{50}\cdot \sqrt{8}=\)
Решение
Правило
Корень из произведения
Для любых неотрицательных чисел \(\displaystyle a \) и \(\displaystyle b \) выполняется
\(\displaystyle \sqrt{ a\cdot b}= \sqrt{ a}\cdot\sqrt{ b} \)
Воспользуемся формулой для корня из произведения в обратном порядке. Тогда
\(\displaystyle \sqrt{50}\cdot \sqrt{8}= \sqrt{50 \cdot 8}= \sqrt{ 400}{\small . } \)
Поскольку \(\displaystyle 400=20^2{\small , } \) то получаем:
\(\displaystyle \sqrt{ 400}= \sqrt{ 20^2}=20{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle 20{\small . } \)