Задание
Найдите показатель степени:
| \(\displaystyle \left(5^3\right)^{-4} =5\) |
Решение
Правило
Cтепень в степени
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и любых целых чисел \(\displaystyle n,\,m\) выполняется
\(\displaystyle \left({a}^{\,n}\right)^{m}=a^{\, n m}{\small . }\)
В нашем случае
\(\displaystyle \left(5^3\right)^{-4} =5^{3\cdot (-4)}=5^{ -12}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 5^{-12}{\small .}\)