Задание
Для любых ненулевых чисел \(\displaystyle a,b\) запишите формулу частного в степени:
| \(\displaystyle \biggl(\frac{a}{b}\biggr)^{-8}=\) | \(\displaystyle a\) | |
| \(\displaystyle b\) |
Решение
Правило
Частное в степени
Для любых ненулевых чисел \(\displaystyle a,\, b\) и целого числа \(\displaystyle n\) верно
\(\displaystyle \biggl(\frac{a}{b}\,\biggr)^{n}=\frac{a^{\,n}}{b^{\,n}}.\)
Применим правило для нашего случая:
\(\displaystyle \biggl(\frac{a}{b}\,\biggr)^{-8}=\frac{a^{\, -8}}{b^{\, -8}}.\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{a^{\, -8}}{b^{\, -8}}.\)