Тапсырма
Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle c\) санының дәреже көрсеткішін табыңыз:
| \(\displaystyle c^{\,-3}\cdot c^{\,-101} = c\) |
Шешім
Правило
Дәрежелер көбейтіндісі
\(\displaystyle a\) – нөлдік емес сан, \(\displaystyle n,\, m\) – бүтін сандар болсын. Сонда
\(\displaystyle {\bf a^n\cdot a^m= a^{n+m}}.\)
Формальдығы төмен, негіздері бірдей дәрежелерді көбейту кезінде дәреже көрсеткіштері қосылады.
Біздің \(\displaystyle c^{\color{blue}{\,-3}}\cdot c^{\color{red}{\,-101}}\) өрнегімізде:
\(\displaystyle a=c,\)
\(\displaystyle n=\,\color{blue}{-3}\) и \(\displaystyle m=\,\color{red}{-101}.\)
Сондықтан
\(\displaystyle c^{\,\color{blue}{-3}}\cdot c^{\,\color{red}{-101}}=c^{\,\color{blue}{-3}\,+\color{red}{(-101)}}=c^{\, \color{green}{-104}}.\)
Жауабы: \(\displaystyle c^{\,-104}.\)