Расписание поездов Уральск-Астана и стоимость билетов представлены в таблице.
| Номер поезда | Время отправления | Время прибытия (на следующие сутки) | Стоимость билета (тг.) |
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 13{:}10\) | \(\displaystyle 01{:}45\) | \(\displaystyle 1157\) |
| \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 16{:}50\) | \(\displaystyle 04{:}35\) | \(\displaystyle 1678\) |
| \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 17{:}38\) | \(\displaystyle 05{:}54\) | \(\displaystyle 1678\) |
| \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 19{:}20\) | \(\displaystyle 08{:}08\) | \(\displaystyle 1157\) |
| \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 19{:}39\) | \(\displaystyle 08{:}01\) | \(\displaystyle 1157\) |
| \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 22{:}08\) | \(\displaystyle 09{:}27\) | \(\displaystyle 1678\) |
| \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 22{:}16\) | \(\displaystyle 09{:}42\) | \(\displaystyle 1157\) |
Кайрату нужно доехать в Астану из Уральска поездом. При этом ему необходимо приехать в Астану не раньше \(\displaystyle 08{:}00 {\small,}\) в пути провести не более \(\displaystyle 12\) часов и потратить на билет не больше \(\displaystyle 1500\) тенге.
В ответе укажите какой-нибудь один номер подходящего поезда.
Кайрату нужно доехать в Астану из Уральска поездом. При этом ему необходимо:
- приехать в Астану не раньше \(\displaystyle 08{:}00 {\small;}\)
- в пути провести не более \(\displaystyle 12\) часов;
- потратить на билет не больше \(\displaystyle 1500\) тенге.
Начнем отбор поездов с проверки более простых требований.
Это поезда с номерами \(\displaystyle 1 {\small,} \, 2\) и\(\displaystyle 3{\small.} \)
Это поезд номер \(\displaystyle 6\) со стоимостью билета \(\displaystyle 1678>1500{\small.} \)
В таблице остались поезда с номерами \(\displaystyle 4 {\small,} \, 5\) и \(\displaystyle 7{\small.}\)
Выберем из них те, для которых время в пути составляет не более \(\displaystyle 12\) часов.
Поезд номер \(\displaystyle 4\)
- отправляется в \(\displaystyle 19{\small:}20\)
- прибывает в \(\displaystyle 08{\small:}08\)
При этом время в пути должно быть не более \(\displaystyle 12\) часов.
1. Определим, какое будет время через \(\displaystyle 12\) часов после \(\displaystyle 19{\small:}20{\small.}\)
Можно считать, что прошли сутки (наступило \(\displaystyle 19{\small:}20\)) минус \(\displaystyle 12\) часов:
\(\displaystyle 19{\small:}20-12=7{\small:}20{\small.}\)
2. Значит, поезд \(\displaystyle 4\) должен прибыть на вокзал не позднее \(\displaystyle 07{\small:}20{\small.}\)
\(\displaystyle 08{\small:}08\) позже, чем \(\displaystyle 07{\small:}20{\small.}\) Следовательно, время в пути на поезде \(\displaystyle 4\) более \(\displaystyle 12\) часов.
Таким образом, Кайрату подходит только поезд номер \(\displaystyle 7{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 7\)