Задание
Около окружности, радиус которой равен \(\displaystyle 3 \small,\) описан ромб, площадь которого равна \(\displaystyle 30 \small.\) Найдите сторону ромба.
Решение
По формуле
Правило
Площадь многоугольника через радиус вписанной окружности
\(\displaystyle S=pr \small,\)
где \(\displaystyle p\) – полупериметр,
\(\displaystyle r\) – радиус вписанной окружности.
получаем:
\(\displaystyle 30=3 \cdot p{\small ,} \)
\(\displaystyle p=10{\small .} \)
Тогда периметр ромба равен \(\displaystyle 20{\small .} \) Ромб имеет равные стороны, поэтому сторона ромба равна
\(\displaystyle \frac{1}{4} \cdot P=\frac{1}{4} \cdot 20 =5 \small.\)
Ответ: \(\displaystyle 5 {\small .}\)