Выберите точки, принадлежащие графику линейной функции \(\displaystyle y=-x+2{\small .}\)
Сначала проверим, лежит ли первая точка из каждого варианта ответа на графике линейной функции \(\displaystyle y=-x+2{\small :}\)
1. \(\displaystyle A,\, B,\,C,\,D\)
точка \(\displaystyle A(\color{blue}{-1};\,\color{green}{3})\) лежит на графике линейной функции \(\displaystyle y=-x+2{\small ,}\) так как \(\displaystyle \color{green}{3}=-(\color{blue}{-1})+2{\small .}\)
2. \(\displaystyle E,\, F,\,G,\,H\)
точка \(\displaystyle E(\color{blue}{-6};\,\color{green}{1})\) не лежит на графике линейной функции \(\displaystyle y=-x+2{\small ,}\) так как \(\displaystyle \color{green}{1} =\not 8=-(\color{blue}{-6})+2{\small .}\)
3. \(\displaystyle I,\, J,\,K,\,L\)
точка \(\displaystyle I(\color{blue}{-1};\,\color{green}{-2})\) не лежит на графике линейной функции \(\displaystyle y=-x+2{\small ,}\) так как \(\displaystyle \color{green}{-2} =\not 3=-(\color{blue}{-1})+2{\small .}\)
4. \(\displaystyle M,\, N,\,O,\,P\)
точка \(\displaystyle M(\color{blue}{-2};\,\color{green}{1})\) не лежит на графике линейной функции \(\displaystyle y=-x+2{\small ,}\) так как \(\displaystyle \color{green}{-2} =\not 1=-\color{blue}{1}+2{\small .}\)
Следовательно, только первая группа точек \(\displaystyle A,\, B,\,C,\,D{\small , }\) возможно, лежит на заданной прямой.
Проверим оставшиеся точки этой группы:
Ответ: точки \(\displaystyle A,\, B,\,C,\,D\) лежат на графике линейной функции \(\displaystyle y=-x+2{\small .}\)
Если мы построим все точки графика линейной функции, то получим прямую. Например, в нашем случае:
Таким образом, можно сформулировать наблюдение:
График линейной функции
Графиком линейной функции является прямая.