Задание
Найдите частное:
\(\displaystyle 11x^{\,8}y^{\,4}z^{\,2}: \left(x^{\,5}y^{\,3}z\right)=\)
Решение
Заменим знак деления на черту дроби:
\(\displaystyle 11x^{\,8}y^{\,4}z^{\,2}: \left(x^{\,5}y^{\,3}z\right)= \frac{ 11x^{\,8}y^{\,4}z^{\,2} }{ x^{\,5}y^{\,3}z }{\small . } \)
Воспользуемся формулой частного степеней для каждой из переменных \(\displaystyle x,y \) и \(\displaystyle z\,{\small : } \)
\(\displaystyle \frac{ 11x^{\,8}y^{\,4}z^{\,2} }{ x^{\,5}y^{\,3}z }=11x^{\,8-5}y^{\,4-3}z^{\,2-1}=11x^{\,3}y^{\,1}z^{\,1}=11x^{\,3}yz{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 11x^{\,3}yz{\small .}\)