Вычислите значение одночлена \(\displaystyle 2y\cdot 4x^{\,2}\cdot z\cdot 10x\cdot y^{\,2}\) при \(\displaystyle x=0{,}2, \, y=5, \, z=-0{,}03{\small :}\)
Для упрощения вычислений приведем одночлен \(\displaystyle 2y\cdot 4x^{\,2}\cdot z\cdot 10x\cdot y^{\,2}\) к стандартному виду:
\(\displaystyle 2y\cdot 4x^{\,2}\cdot z\cdot 10x\cdot y^{\,2}=(2\cdot 4\cdot 10)\cdot (x^{\,2}\cdot x\,)\cdot (\,y\cdot y^{\,2})\cdot z=80\cdot x^{\,2+1}\cdot y^{\,1+2}\cdot z=80x^{\,3}y^{\,3}z{\small .}\)
Вычислим теперь значение одночлена \(\displaystyle 80x^{\,3}y^{\,3}z\) при \(\displaystyle x=0{,}2, \, y=5, \, z=-0{,}03{\small :}\)
\(\displaystyle 80\color{blue}{x}^{\,3}\color{green}{y}^{\,3}\color{red}{z} \rightarrow 80\cdot \color{blue}{0{,}2}^3\cdot \color{green}{5}^3\cdot (\color{red}{-0{,}03}){\small .}\)
Вынесем минус из скобок вперед и вычислим значение:
\(\displaystyle 80\cdot 0{,}2^3\cdot 5^3\cdot ({\bf-}0{,}03)= {\bf-}80\cdot 0{,}2^3\cdot 5^3\cdot 0{,}03= -80\cdot (0{,}2\cdot 5)^3\cdot 0{,}03= -80\cdot 1^3\cdot 0{,}03=-2{,}4 {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle -2{,}4{\small .}\)