Жақшаларды ашып, өрнектегі ұқсас қосылғыштарды келтіріңіз:
\(\displaystyle -8(x-y\,)-4+7(z+5y-1)+3z-4x=\)
\(\displaystyle =\)\(\displaystyle x\) \(\displaystyle y\) \(\displaystyle z\)
Алдымен жақшаларды ашайық:
\(\displaystyle \small \begin{array}{l}-8(x-y\,)-4+7(z+5y-1)+3z-4x = \\[10px]\kern{10em} =(-8)\cdot x-(-8)\cdot y-4+7\cdot z+7\cdot 5y-7\cdot 1+3z-4x= \\[10px]\kern{20em} =-8x+8y-4+7z+35y-7+3z-4x.\end{array}\)
Әрі қарай, \(\displaystyle \small -8x+8y-4+7z+35y-7+3z-4x,\) өрнегіндегі ұқсас қосылғыштарды \(\displaystyle \small x\) параметрі бар барлық мүшелерді (таңбаларымен бірге) бір жақшаға, \(\displaystyle \small y\) – параметрімен басқа жақшаға, ал \(\displaystyle \small z\) – параметрімен үшінші жақшаға жинай отырып, келтіреміз:
\(\displaystyle \small-8\color{blue}{x}+8\color{green}{y}-4+7\color{red}{z}+35\color{green}{y}-7+3\color{red}{z}-4\color{blue}{x}=(-8\color{blue}{x}-4\color{blue}{x}\,)+(8\color{green}{y}+35\color{green}{y}\,)+(7\color{red}{z}+3\color{red}{z}\,)-4-7.\)
\(\displaystyle \small \color{blue}{x},\, \color{green}{y}\) және \(\displaystyle \small \color{red}{z}\) параметрлерін жақшаның сыртына шығара отырып, келесіні аламыз:
\(\displaystyle \small \begin{aligned}(-8\color{blue}{x}-4\color{blue}{x}\,)+(8\color{green}{y}+35\color{green}{y}\,)+(7\color{red}{z}+3\color{red}{z}\,)-4-7&=(-8-4)\color{blue}{x}+(8+35)\color{green}{y}+(7+3)\color{red}{z}-11= \\[10px]&=-12\color{blue}{x}+43\color{green}{y}+10\color{red}{z}-11.\end{aligned}\)
Осылайша,
\(\displaystyle \small -8\cdot (x-y\,)-4+7(z+5y-1)+3z-4x=-12x+43y+10z-11.\)
Жауабы: \(\displaystyle -12x+43y+10z-11.\)