Расставьте правильные знаки у дробей:
| Числитель | |||
|---|---|---|---|
| \(\displaystyle a\) | \(\displaystyle -b\) | ||
| Знаменатель | \(\displaystyle c\) | \(\displaystyle \frac{a}{c}\) | \(\displaystyle \frac{b}{c}\) |
| \(\displaystyle -d\) | \(\displaystyle \frac{a}{d}\) | \(\displaystyle \frac{b}{d}\) | |
Правило получения знаков при делении (в частном):
| \(\displaystyle /\) | \(\displaystyle {\Large +}\) | \(\displaystyle {\Large -}\) |
| \(\displaystyle {\Large +}\) | \(\displaystyle { +}\) | \(\displaystyle { -}\) |
| \(\displaystyle {\Large -}\) | \(\displaystyle { -}\) | \(\displaystyle {+}\) |
Определим знаки дробей в соответствии с описанным выше правилом.
1. Деление положительной величины на положительную дает положительную величину, или символьно:
\(\displaystyle +\) на \(\displaystyle +\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\).
Таким образом,
\(\displaystyle ?\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\).
2. Деление отрицательной величины на положительную дает отрицательную величину, или символьно:
\(\displaystyle -\) на \(\displaystyle +\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle -\).
Таким образом,
\(\displaystyle ?\frac{b}{c}=\frac{-b}{c}=-\frac{b}{c}\).
3. Деление положительной величины на отрицательную дает отрицательную величину, или символьно:
\(\displaystyle +\) на \(\displaystyle -\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle -\).
Таким образом,
\(\displaystyle ?\frac{a}{d}=\frac{a}{-d}=-\frac{a}{d}\).
4. Деление отрицательной величины на отрицательную дает положительную величину, или символьно:
\(\displaystyle -\) на \(\displaystyle -\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\).
Таким образом,
\(\displaystyle ?\frac{b}{d}=\frac{-b}{-d}=\frac{b}{d}\).
Следовательно,
| Числитель | |||
|---|---|---|---|
| \(\displaystyle a\) | \(\displaystyle -b\) | ||
| Знаменатель | \(\displaystyle c\) | \(\displaystyle \frac{a}{c}\) | \(\displaystyle {\bf-}\frac{b}{c}\) |
| \(\displaystyle -d\) | \(\displaystyle {\bf-}\frac{a}{d}\) | \(\displaystyle \frac{b}{d}\) | |