Skip to main content

Теория: Знак частного рациональных чисел

Задание

Расставьте правильные знаки у дробей:
 

 Числитель
\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle -2\)
Знаменатель\(\displaystyle -7\)\(\displaystyle \frac{3}{7}\)\(\displaystyle \frac{2}{7}\)
\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle \frac{3}{5}\)\(\displaystyle \frac{2}{5}\)

 

Решение

Правило

Правило получения знаков при делении (в частном):

 

\(\displaystyle /\)\(\displaystyle {\Large +}\)\(\displaystyle {\Large -}\)
\(\displaystyle {\Large +}\)\(\displaystyle { +}\)\(\displaystyle { -}\)
\(\displaystyle {\Large -}\)\(\displaystyle { -}\)\(\displaystyle {+}\)

Определим знаки дробей в соответствии с описанным выше правилом.

 

1. Деление положительного числа на отрицательное дает отрицательное число, или символьно:

\(\displaystyle +\) на \(\displaystyle -\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle -\).

Таким образом,

\(\displaystyle ?\frac{3}{7}=\frac{3}{-7}=-\frac{3}{7}\).


2. Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное число, или символьно:

\(\displaystyle -\) на \(\displaystyle -\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\).

Таким образом,

\(\displaystyle ?\frac{2}{7}=\frac{-2}{-7}=\frac{2}{7}\).


3. Деление положительного числа на положительное дает положительное число, или символьно:

\(\displaystyle +\) на \(\displaystyle +\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\).

Таким образом,

\(\displaystyle ?\frac{3}{5}=\frac{3}{5}\).


4. Деление отрицательного числа на положительное дает отрицательное число, или символьно:

\(\displaystyle -\) на \(\displaystyle +\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle -\).

Таким образом,

\(\displaystyle ?\frac{2}{5}=\frac{-2}{5}=-\frac{2}{5}\).


Следовательно,

 

 Числитель
\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle -2\)
Знаменатель\(\displaystyle -7\)\(\displaystyle {\bf-}\frac{3}{7}\)\(\displaystyle \frac{2}{7}\)
\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle \frac{3}{5}\)\(\displaystyle {\bf-}\frac{2}{5}\)