Найдите частное:
\(\displaystyle 40,5:0,09=\) \(\displaystyle ,\)
Чтобы разделить десятичные дроби, нужно:
1) Отбросить запятые у этих дробей и поделить получившиеся натуральные числа.
2) В частном, сначала двигаясь справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делимого (то есть у той десятичной дроби, которую делим), и затем, двигаясь слева направо (\(\displaystyle \rightarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делителя (то есть у той десятичной дроби, на которую делим) (при необходимости следует дописать столько нулей слева или справа, сколько потребуется).
| Десятичная дробь | Деление | Десятичная дробь |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle :\) | \(\displaystyle \rightarrow\) |
1. Первое действие:
\(\displaystyle 40,5 \rightarrow 405 \) (был один разряд после запятой),
\(\displaystyle 0,09 \rightarrow 009 \rightarrow 9\) (было два разряда после запятой),
\(\displaystyle 405:9=45\).
2. Второе действие:
| \(\displaystyle 405\) | \(\displaystyle :\) | \(\displaystyle 9\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle 45\) |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \rightarrow\) | \(\displaystyle \rightarrow\) | ||
| \(\displaystyle 1\) разряд влево | и | \(\displaystyle 2\) разряда вправо | = | \(\displaystyle 1\) разряд вправо |
Таким образом, чтобы правильно поставить в частном десятичную запятую, надо отсчитать только один разряд слева направо:
\(\displaystyle 45=45,00 \rightarrow 450,0=450\).
Получаем:
\(\displaystyle 40,5:0,09=450\).
Ответ: \(\displaystyle 450\).