Вычислить произведение:
| \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 7\) | |
| \(\displaystyle \times\) | ||||
| \(\displaystyle 7\) | ||||
| \(\displaystyle ,\) | ||||
Алгоритм умножения практически идентичен умножению натуральных чисел, за исключением того, что требуется запомнить количество цифр после запятой в исходной десятичной дроби, чтобы затем в произведении оставить такое же количество цифр после запятой.
Десятичная дробь \(\displaystyle 0,\bf{57}\) имеет две цифры после запятой.
Первое действие
Отбрасываем запятую у десятичной дроби:
\(\displaystyle 0,57 \rightarrow 057 \rightarrow 57 \).
Второе действие
Умножаем натуральные числа в столбик:
| \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 7\) | ||
| \(\displaystyle \times\) | |||
| \(\displaystyle 7\) | |||
| \(\displaystyle \bf3\) | \(\displaystyle \bf9\) | \(\displaystyle \bf9\) | |
Третье действие
Возвращаем запятую в результат умножения \(\displaystyle 399\), отсчитывая две цифры справа налево:
\(\displaystyle 399 \rightarrow 3,99\).
Ответ: \(\displaystyle 3,99 \).
По определению, \(\displaystyle 0,57=\frac{57}{100}\) (здесь в знаменателе стоит число \(\displaystyle 100\), что и дает две цифры после запятой).
Таким образом,
\(\displaystyle 0,57 \cdot 7=\frac{57}{100}\cdot 7=\frac{57\cdot 7}{100}=\frac{399}{100}\)
и
\(\displaystyle \frac{399}{100}=3,99\) (здесь снова в знаменателе стоит число \(\displaystyle 100\), поэтому мы отсчитываем две цифры справа налево, чтобы поставить запятую).