Найти сумму десятичных дробей:
| \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | |
| \(\displaystyle +\) | ||||
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 7\) | |
| \(\displaystyle ,\) | ||||
Для того, чтобы найти сумму десятичных дробей \(\displaystyle 3,45+1,87 \), сначала сложим сотые дробей (для десятичной дроби \(\displaystyle 3,4\bf5\) это \(\displaystyle 5\) и для \(\displaystyle 1,8\bf7\) это \(\displaystyle 7\)):
\(\displaystyle 5+7=12\).
В разряде сотых пишем \(\displaystyle 2\) (единицы числа \(\displaystyle 1\bf2\)), а десятки числа \(\displaystyle {\bf1}2\) (то есть число \(\displaystyle 1\)) переходят на сложение следующего разряда.
| +1 | ||||
| \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle \bf5\) | |
| \(\displaystyle +\) | ||||
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle \bf7\) | |
| \(\displaystyle ?\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle ?\) | \(\displaystyle \bf2\) | |
Вторым действием складываем десятые десятичных дробей (для десятичной дроби \(\displaystyle 3,{\bf4}5\) это \(\displaystyle 4\) и для \(\displaystyle 1,{\bf8}7\) это \(\displaystyle 8\)). С учетом переноса единицы с прошлого действия получаем:
\(\displaystyle 4+8+1=13\).
В разряде десятых пишем \(\displaystyle 3\) (единицы числа \(\displaystyle 1\bf3\)), а десятки числа \(\displaystyle {\bf1}3\) (то есть число \(\displaystyle 1\)) переходят на сложение следующего разряда.
| +1 | +1 | |||
| \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle \bf4\) | \(\displaystyle 5\) | |
| \(\displaystyle +\) | ||||
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle \bf8\) | \(\displaystyle 7\) | |
| \(\displaystyle ?\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle \bf3\) | \(\displaystyle 2\) | |
Третьим действием складываем единицы десятичных дробей (для десятичной дроби \(\displaystyle {\bf3},45\) это \(\displaystyle 3\) и для \(\displaystyle {\bf1},87\) это \(\displaystyle 1\)). С учетом переноса единицы с прошлого действия получаем:
\(\displaystyle 3+1+1=5 \).
В разряде единиц пишем \(\displaystyle 5\).
| +1 | ||||
| \(\displaystyle \bf3\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | |
| \(\displaystyle +\) | ||||
| \(\displaystyle \bf1\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 7\) | |
| \(\displaystyle \bf5\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 2\) | |
Таким образом,
\(\displaystyle 3,45+1,87=5,32\).
Ответ: \(\displaystyle 5,32\).
По определению десятичных дробей,
\(\displaystyle 3,45=\frac{345}{100}\)
и
\(\displaystyle 1,87=\frac{187}{100}\).
Поэтому сложить десятичные дроби – это практически то же самое, что сложить числа \(\displaystyle 345 + 187\):
\(\displaystyle 3,45+1,87=\frac{345}{100}+\frac{187}{100}=\frac{345+187}{100}\).
Выполним сложение в столбик:
| \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | |
| \(\displaystyle +\) | |||
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 7\) | |
| \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 2\) | |
То есть,
\(\displaystyle 3,45+1,87=\frac{345+187}{100}=\frac{532}{100}=5,32\).