Найдите произведение и выберите дробь, равную этому произведению:
| \(\displaystyle 27 \cdot \frac{5}{72}=\) |
|
Умножение дроби на натуральное число
Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо числитель дроби умножить на данное натуральное число.
То есть для натурального числа \(\displaystyle \color{red}{n}\) и дроби \(\displaystyle \frac{a}{b}\) верно
\(\displaystyle \color{red}{n}\cdot \frac{a}{b}=\frac{ \color{red}{n}\cdot a}{b}{\small .}\)
В соответствии с описанным выше правилом:
\(\displaystyle 27\cdot\frac{5}{72}=\frac{27\cdot5}{72}=\frac{135}{72}{\small .}\)
С другой стороны, известно, что
\(\displaystyle \frac{135}{72}=\frac{?}{8}{\small .}\)
Для того, чтобы из дроби \(\displaystyle \frac{135}{72}\) получить дробь со знаменателем \(\displaystyle 8{\small ,}\) необходимо числитель и знаменатель этой дроби поделить на \(\displaystyle 9{\small : }\)
\(\displaystyle \frac{135}{72}=\frac{135:9}{72:9}=\frac{\bf 15}{\bf 8}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{15}{8}{\small .}\)
Если заметить, что \(\displaystyle 27=3\cdot9\) и \(\displaystyle 72=8\cdot9{\small ,}\) то
\(\displaystyle 27\cdot\frac{5}{72}=\frac{27\cdot5}{72}=\frac{3\cdot9\cdot 5}{8\cdot 9}=\) (сокращаем 9) \(\displaystyle =\frac{3\cdot{9\not}\cdot5}{8\cdot {9\not}}=\frac{3\cdot5}{8}=\frac{15}{8}{\small .}\)