Разложите число \(\displaystyle 40\) на простые множители:
| \(\displaystyle 40=\) |
| \(\displaystyle \cdot\) |
|
1. Из признака делимости на \(\displaystyle 2\) следует, что \(\displaystyle 40\) делится на \(\displaystyle 2\):
\(\displaystyle 40=2\cdot 20\).
2. Разложим \(\displaystyle 20\) на простые множители. Из признака делимости на \(\displaystyle 2\) следует,
что \(\displaystyle 20\) делится на \(\displaystyle 2\):
\(\displaystyle 20=2\cdot 10\).
3. Разложим \(\displaystyle 10\) на простые множители. Из признака делимости на \(\displaystyle 2\) следует,
что \(\displaystyle 10\) делится на \(\displaystyle 2\):
\(\displaystyle 10=2\cdot 5\).
4. Таким образом, мы имеем следующее разложение на простые множители:
\(\displaystyle 40=2\cdot 20=2\cdot 2 \cdot 10=2 \cdot 2 \cdot 2\cdot 5=2^{\bf 3}\cdot 5^{\bf 1}=2^{\bf 3}\cdot 5\).
Ответ: \(\displaystyle 2^{\bf 3}\cdot 5\).