Найти неполное частное и остаток от деления числа \(\displaystyle 19\) на \(\displaystyle 5\):
\(\displaystyle 19=\) \(\displaystyle \cdot 5\, +\)
Рассмотрим последовательность чисел:
\(\displaystyle \ldots, 15=5 \cdot 3, 16, 17, 18, {\bf 19}, 20=5 \cdot 4, \ldots \)
1. Найдем ближайшее число, делящееся на \(\displaystyle 5 \) и меньшее либо равное \(\displaystyle 19 \), – это \(\displaystyle \bf 15 \).
2. Представим число \(\displaystyle 19 \) через найденное число \(\displaystyle 15 \):
\(\displaystyle 19=15+4={\color{red}{3}} \cdot 5 + {\color{blue}{4}} \).
Ответ: \(\displaystyle 19={\color{red}{3}} \cdot 5 + {\color{blue}{4}} \), где неполное частное равно \(\displaystyle {\color{red}{3}}\), а остаток от деления равен \(\displaystyle {\color{blue}{4}}\).