Задание
Чему равен остаток от деления числа \(\displaystyle 37\) на \(\displaystyle 5\)?
Решение
Рассмотрим последовательность чисел:
\(\displaystyle \ldots, 35=5 \cdot 7, 36, {\bf 37}, 38, 39, 40=5 \cdot 8, \ldots \)
1. Найдем ближайшее число, делящееся на \(\displaystyle 5 \) и меньшее либо равное \(\displaystyle 37 \), – это \(\displaystyle \bf 35 \).
2. Представим число \(\displaystyle 37 \) через найденное число \(\displaystyle 35 \):
\(\displaystyle 37=35+2=7 \cdot 5+ {\bf 2} \).
Таким образом, остаток от деления числа \(\displaystyle 37\) на \(\displaystyle 5\) равен \(\displaystyle 2\).
Ответ: \(\displaystyle 2\).