Выберите числовое выражение, равное выражению \(\displaystyle 536+(135-67)\).
Применим к выражению \(\displaystyle 536+(135-67)\) сначала сочетательный закон, а потом переместительный.
Сочетательный закон
Для любых чисел \(\displaystyle x,\, y\) и \(\displaystyle z\) верно
\(\displaystyle x+(y-z)=(x+y)-z\).
Тогда
\(\displaystyle 536+{\large(}135-67{\large)}=\) (применим сочетательный закон) \(\displaystyle ={\large(}536+135{\large)}-67.\)
Переместительный закон
Для любых чисел \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) верно
\(\displaystyle x+y=y+x\).
Тогда
\(\displaystyle ({\bf 536 }+{\bf 135 })-67=\) (применим переместительный закон к выражению в скобках) \(\displaystyle =({\bf 135 +536})-67.\)
Таким образом, \(\displaystyle {\bf 536+(135-67)=(135+536)-67}\).
Более того,
\(\displaystyle 536-(135-67)=468=\not 604=536+(135-67)\),
\(\displaystyle 67+(536-135)=468=\not 604=536+(135-67)\),
\(\displaystyle {\bf (135+536)-67=604=536+(135-67)}\),
\(\displaystyle 135+536+67=738=\not 604=536+(135-67)\).
Ответ: \(\displaystyle 536+(135-67)=(135+536)-67.\)