Выберите числовое выражение, равное выражению:
\(\displaystyle 309+(217+17)=\,?\)
Применим к выражению \(\displaystyle 309+(217+17)\) сначала переместительный, а потом сочетательный закон.
Переместительный закон
Для любых чисел \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) верно
\(\displaystyle x+y=y+x\)
Тогда
\(\displaystyle 309+({\bf 217}+{\bf 17})=\)
(применим переместительный закон к выражению в скобках)
\(\displaystyle =309+({\bf 17+ 217}).\)
Сочетательный закон
Для любых чисел \(\displaystyle x,\, y\) и \(\displaystyle z\) верно
\(\displaystyle x+(y+z)=(x+y)+z\)
Тогда
\(\displaystyle 309+{\large(}17+217{\large)}=\)
(применим сочетательный закон)
\(\displaystyle ={\large(}309+17{\large)}+217.\)
Таким образом,
\(\displaystyle {\bf 309+(217+17)=(309+17)+217}.\)
Более того,
\(\displaystyle 309+(217-17)=509=\not 543=309+(217+17),\)
\(\displaystyle 309-(217+17)=75=\not 543=309+(217+17),\)
\(\displaystyle (309-217)+17=109=\not 543=309+(217+17),\)
\(\displaystyle {\bf (309+17)+217=543=309+(217+17)}.\)
Ответ: \(\displaystyle 309+(217+17)=(309+17)+217.\)