Сандық өрнектің мәнін табыңыз (қажетті ұяшыққа таңбаны енгізіңіз):
\(\displaystyle (-1)^{25}=\)
\(\displaystyle (-1)^{32}=\)
Кез-келген натурал \(\displaystyle n\) үшін орындалады:
\(\displaystyle (-1)^n=\left\{ \begin{array}{rl}1,& \text{егер}\: n\: \text{ жұп болса},\\-1,& \text{егер }\: n\: \text{тақ болса }. \end{array}\right.\)
Мысалы:
\(\displaystyle (-1)^2=1,\, \, (-1)^3=-1,\, \, (-1)^4=1,\, \, (-1)^5=-1\) , тағы сол сияқты.
Сондықтан,
\(\displaystyle (-1)^{25}=\underbrace{(-1)\cdot(-1)\ldots (-1)}_{25\, рет}={\bf -1}\) ( \(\displaystyle 25\) – тақ болғандықтан, яғни \(\displaystyle 2\)-ге қалдықсыз бөлінбейді),
\(\displaystyle (-1)^{32}=\underbrace{(-1)\cdot(-1)\ldots (-1)}_{32\, рет}={\bf 1}\) ( \(\displaystyle 32\) – жұп болғандықтан, яғни \(\displaystyle 2\)-ге қалдықсыз бөлінеді).
Жауабы: \(\displaystyle (-1)^{25}=-1\) және \(\displaystyle (-1)^{32}=1.\)