В фирме такси в наличии \(\displaystyle 15\) легковых автомобилей: \(\displaystyle 9\) из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные – жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
Пусть событие \(\displaystyle A \) заключается в том, что приедет жёлтая машина с черными надписями.
Тогда его вероятность \(\displaystyle P(A) \) равна отношению числа всех благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
Общее число автомобилей в фирме \(\displaystyle \blue{15 }{\small ,}\) это и есть число всех исходов.
Имеются машины только двух типов:
- чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках,
- жёлтого цвета с чёрными надписями.
Машин чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках \(\displaystyle 9 {\small .}\)
Следовательно, число машин жёлтого цвета с чёрными надписями равно \(\displaystyle 15-9=\red{6}{\small .} \)
Таким образом,
\(\displaystyle P(A)= \frac{\small \text{число машин жёлтого цвета с чёрными надписями}}{\small \text{число всех машин}}= \frac{\red{6}}{\blue{15}}= 0{,}4{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}4{\small .} \)