Skip to main content

Теориясы: Бірлік шеңбер және синустың, косинустың жуық мәндері

Тапсырма

Бірлік шеңбер бойымен \(\displaystyle A\) нүктесінің орынын ауыстыру және \(\displaystyle t\) бұрышын өзгерту арқылы косинустың жақын мәнін табыңыз. 

 \(\displaystyle \cos(5{,}3)\approx \)

Шешім

Определение

Центрі \(\displaystyle O\) нүктесі болатын бірлік шеңбер берілген. \(\displaystyle A\) нүктесінің координатасы \(\displaystyle (1;0){\small .}\)

\(\displaystyle OA\) сәулесі \(\displaystyle \color{red}{\alpha}{\small}\) бұрышына бұрылды.

Сонда

  • \(\displaystyle \color{red}{\alpha}\) бұрышының косинусы деп \(\displaystyle A\) нүктесінің абсциссасын айтамыз және \(\displaystyle \cos(\color{red}{\alpha}){\small}\) деп белгіленеді,
  •  \(\displaystyle \color{red}{\alpha}\) бұрышының синусы деп \(\displaystyle A\) нүктесінің ординатасын айтамыз және \(\displaystyle \sin(\color{red}{\alpha}){\small}\) деп белгіленеді.

\(\displaystyle t\) параметрін \(\displaystyle t=5{,}3{ \small}\) мәніне өзгерту арқылы \(\displaystyle A=(\cos(5{,}3);\, \sin(5{,}3)){\small}\) нүктесін аламыз.        

\(\displaystyle А\) нүктесінің координатасы \(\displaystyle \rm OX\) осі бойымен \(\displaystyle x_A=0{,}554{\small}\) мәніне ие болатыны графикте көрсетілген.        

Осылайша,

\(\displaystyle \cos(5{,}3)\approx 0{,}554{\small .}\)