Сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-8-17x&\ge -17x-5{ \small ,}\\19-17x&\ge 30-17x{\small .}\end{aligned}\right.\)
Осы жүйедегі сызықтық теңдеулердің әрқайсысын қарапайым түрге түрлендіреміз.
Барлық белгісіздерді солға, ал сандарды оңға жылжытайық:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-8-17x&\ge -17x-5{ \small ,}\\19-17x&\ge 30-17x{\small ;}\end{aligned}\right.\)
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-17x+17x&\ge -5+8{ \small ,}\\-17x+17x&\ge 30-19{\small .}\end{aligned}\right.\)
Ұқсастарды келтірейік:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0&\ge 3{ \small ,}\\0&\ge 11{\small .}\end{aligned}\right.\)
Алынған сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік.
\(\displaystyle 0\ge 3\) бірінші теңсіздігі дұрыс емес екенін ескерейік және, тиісінше, шешімдері жоқ.
Бірақ теңсіздіктер жүйесінің шешімі жүйедегі барлық теңсіздіктердің шешімдерінің қиылысы болып табылады.
Яғни, теңсіздіктер жүйесінің де шешімдері жоқ.
Жауабы: \(\displaystyle \emptyset{\small .} \)