Теориясы: Көпмүшені көпмүшеге бағандап бөлу (*қосымша бөлім)

1. \(\displaystyle \color{blue}{-12x^{\,4}}+11x^{\, 3}+9x^{\,2}+7x-15{\small ,}\) көпмүшесінің жазбасында жоғары дәрежелі бірмүшені таңдаймыз, бұл \(\displaystyle \color{blue}{-12x^{\,4}}{\small }\) бірмүшесі.

2. \(\displaystyle \color{blue}{-12x^{\,4}}\) бірмүшесін \(\displaystyle \color{red}{-4x}\,{\small }\) бірмүшесіне бөлеміз:

\(\displaystyle \frac{ \color{blue}{-12x^{\,4}} }{\color{red}{-4x}}=\color{blue}{3x^{\,3}}{\small .}\)

Бөлудің нәтижесін бөліндінің бірінші қосылғышы ретінде жазамыз:

3. \(\displaystyle \color{blue}{-12x^{\,4}}+11x^{\, 3}+9x^{\,2}+7x-15\) көпмүшесінен \(\displaystyle \color{blue}{3x^{\,3}}\cdot (-4x+5)=\) көпмүшесін бағанда азайтамыз:
\(\displaystyle =-12x^{\,4}+15x^{\,3}{\small :}\)

\(\displaystyle -4x^{\,3}+9x^{\,2}+7x-15{\small }\) көпмүшесін аламыз.

1. \(\displaystyle \color{green}{-4x^{\,3}}+9x^{\,2}+7x-15{\small }\) көпмүшесінің жазбасында жоғары дәрежелі бірмүшені таңдаймыз, бұл \(\displaystyle \color{green}{-4x^{\,3}}{\small .}\) 

2. \(\displaystyle \color{green}{-4x^{\,3}}\) бірмүшесін \(\displaystyle \color{red}{-4x}\,{\small }\) бірмүшесіне бөлеміз:

\(\displaystyle \frac{\color{green}{-4x^{\,3}}}{\color{red}{-4x}}=\color{green}{x^{\,2}}{\small .}\)

Нәтижесін бөліндінің \(\displaystyle "+"{\small }\) таңбалы екінші қосылғышы ретінде жазамыз:

3. \(\displaystyle \color{green}{ -4x^{\,3}}+9x^{\,2}+7x-15\) көпмүшесінен \(\displaystyle \color{green}{x^{\,2}}\cdot(-4x+5)=-4x^{\,3}+5x^{\,2}{\small }\) көпмүшесін бағанда азайтамыз:

\(\displaystyle 4x^{\,2}+7x-15{\small }\)  көпмүшесін аламыз.

1. \(\displaystyle \color{orange}{4x^{\,2}}+7x-15{\small }\) көпмүшесінің жазбасында жоғары дәрежелі бірмүшені таңдаймыз, бұл \(\displaystyle \color{orange}{4x^{\,2}}{\small .}\) 

2. \(\displaystyle \color{orange}{4x^{\,2}}\) бірмүшесін \(\displaystyle \color{red}{-4x}\,{\small }\) бірмүшесіне бөлеміз:

\(\displaystyle \frac{\color{orange}{4x^{\,2}}}{\color{red}{-4x}}=\color{orange}{-x}{\small .}\)

Нәтижесін бөліндінің үшінші қосылғышы ретінде жазамыз:  

3. \(\displaystyle \color{orange}{4x^{\,2}}+7x-15\) көпмүшесінен \(\displaystyle \color{orange}{-x}\cdot(-4x+5)=4x^{\,2}-5x\,{\small }\) көпмүшесін бағанда азайтамыз:

\(\displaystyle 12x-15{\small }\) көпмүшесін аламыз.

1. \(\displaystyle \color{purple}{12x}-15{\small }\) көпмүшесінің жазбасында жоғары дәрежелі бірмүшені таңдаймыз, бұл \(\displaystyle \color{purple}{12x}{\small .}\)          

2. \(\displaystyle \color{purple}{12x}\) бірмүшесін \(\displaystyle \color{red}{-4x}\,{\small }\) бірмүшесіне бөлеміз:

\(\displaystyle \frac{\color{purple}{12x}}{\color{red}{-4x}}=\color{purple}{-3}{\small .}\)

Нәтижесін бөліндінің төртінші қосылғышы ретінде жазамыз:

3. \(\displaystyle \color{purple}{12x}-15\) көпмүшесінен \(\displaystyle \color{purple}{-3}\cdot(-4x+5)=12x-15{\small }\) көпмүшесін бағанда азайтамыз:

Нәтижесінде \(\displaystyle 0{\small }\) аламыз, бөлу процесі аяқталды.