Теориясы: Көпмүшені көпмүшеге бағандап бөлу (*қосымша бөлім)

1. \(\displaystyle \color{blue}{x^{\,4}}+x^{\,3}+2x^{\,2}-x+3{\small }\) көпмүшесінің жазбасында жоғары дәрежелі бірмүшені таңдаймыз, бұл \(\displaystyle \color{blue}{x^{\,4}}{\small}\) бірмүшесі.

2. \(\displaystyle \color{blue}{x^{\,4}}\) бірмүшесін \(\displaystyle \color{red}{x^{\,2}}{\small}\) бірмүшесіне бөлеміз:

\(\displaystyle \frac{ \color{blue}{x^{\,4}} }{\color{red}{x^{\,2}}}=\color{blue}{x^{\,2}}{\small.}\)

Бөлудің нәтижесін бөліндінің бірінші қосылғышы ретінде жазамыз:

3. \(\displaystyle \color{blue}{x^{\,4}}+x^{\,3}+2x^{\,2}-x+3\) көпмүшесінен \(\displaystyle \color{blue}{x^{\,2}}\cdot (x^{\,2}+2x+3)=\) көпмүшесін бағанда азайтамыз:
\(\displaystyle =x^{\,4}+2x^{\,3}+3x^{\,2} {\small:}\)

\(\displaystyle -x^{\,3}-x^{\,2}-x+3{\small}\) көпмүшесін аламыз.

1. \(\displaystyle \color{green}{-x^{\,3}}-x^{\,2}-x+3{\small }\) көпмүшесінің жазбасында жоғары дәрежелі бірмүшені таңдаймыз, бұл \(\displaystyle \color{green}{-x^{\,3}}{\small.}\)   

2. \(\displaystyle \color{green}{-x^{\,3}}\) бірмүшесін \(\displaystyle \color{red}{x^{\,2}}{\small}\) бірмүшесіне бөлеміз:

\(\displaystyle \frac{\color{green}{-x^{\,3}}}{\color{red}{x^{\,2}}}=\color{green}{-x}{\small.}\)

Нәтижесін бөліндінің екінші қосылғышы ретінде жазамыз:

3. \(\displaystyle \color{green}{-x^{\,3}}-x^{\,2}-x+3\) көпмүшесінен \(\displaystyle \color{green}{-x}\cdot(x^{\,2}+2x+3)=-x^{\,3}-2x^{\,2}-3x \,{\small}\) көпмүшесін бағанда азайтамыз:

\(\displaystyle x^{\,2}+2x+3{\small}\) аламыз.

1. \(\displaystyle \color{orange}{x^{\,2}}+2x+3{\small }\) көпмүшесінің жазбасында жоғары дәрежелі бірмүшені таңдаймыз, бұл \(\displaystyle \color{orange}{x^{\,2}}{\small.}\)         

2. \(\displaystyle \color{orabge}{x^{\,2}}\) бірмүшесін \(\displaystyle \color{red}{x^{\,2}}{\small}\) бірмүшесіне бөлеміз:

\(\displaystyle \frac{\color{orange}{x^{\,2}}}{\color{red}{x^{\,2}}}=\color{orange}{1}{\small.}\)

Нәтижесін бөліндінің \(\displaystyle "+"\,{\small } \) таңбалы үшінші қосылғышы ретінде жазамыз:

3. \(\displaystyle \color{orange}{x^{\,2}}+2x+3\) көпмүшесінен \(\displaystyle \color{orange}{1}\cdot(x^{\,2}+2x+3)=x^{\,2}+2x+3 {\small}\) көпмүшесін бағанда азайтамыз:

Нәтижесінде \(\displaystyle 0{ }\) аламыз, бөлу процесі аяқталды.