Skip to main content

Теориясы: Кубтар айырмасын жіктеу

Тапсырма

«Кубтар айырмасы» формуласын ашыңыз:

 

\(\displaystyle z^{\,3}-x^{\,3}=\big(\)
z-x
\(\displaystyle \big)\big(\)
z^2+zx+x^2
\(\displaystyle \big)\)

Дәрежені енгізу үшін енгізу ұяшығының оң жағында орналасқан арнайы мәзірді пайдаланыңыз.

Шешім

Правило

Кубтар айырмасы

Кез келген \(\displaystyle a, b\)сандарына төмендегілер тең

\(\displaystyle a^{\,3}-b^{\,3}=(a-b\,)(a^{\,2}+ab+b^{\,2}).\)

Біздің жағдайда «Кубтар айырмасы» формуласын қолданайық, мұндағы\(\displaystyle a=z\) және \(\displaystyle b=x.\) Келесіні аламыз:

\(\displaystyle z^{\,3}-x^{\,3}=(z-x\,)(z^{\,2}+zx+x^{\,2}).\)

Жауабы: \(\displaystyle z^{\,3}-x^{\,3}=(z-x\,)(z^{\,2}+zx+x^{\,2}).\)