Задание
Раскройте формулу "разность кубов":
\(\displaystyle z^{\,3}-x^{\,3}=\big(\)
\(\displaystyle \big)\big(\)
\(\displaystyle \big)\)
Для ввода степени используйте специальное меню, расположенное справа в ячейке ввода.
Решение
Правило
Разность кубов
Для любых чисел \(\displaystyle a, b\) верно
\(\displaystyle a^{\,3}-b^{\,3}=(a-b\,)(a^{\,2}+ab+b^{\,2}).\)
Воспользуемся формулой "Разность кубов" в нашем случае, где \(\displaystyle a=z\)
\(\displaystyle z^{\,3}-x^{\,3}=(z-x\,)(z^{\,2}+zx+x^{\,2}).\)
Ответ: \(\displaystyle z^{\,3}-x^{\,3}=(z-x\,)(z^{\,2}+zx+x^{\,2}).\)